近日，数学学院王元恒教授课题组应用数学变分不等式理论和方法，在信息科学中Cr-阶相对熵研究领域取得新进展。相关成果Exploring properties and inequalities for geometrically arithmetically-Cr-convex functions with Cr-order relative entropy发表在国际权威综合性科学期刊Information Sciences上（Inform Sciences 662 (2024)120219），研究论文第一单位和通讯单位都为开元体育(中国)有限公司官网。
凸函数的推广和改进是近几十年来数学领域的研究热点之一。课题组受几何算术凸性意义的启发， 应用数学变分方法， 概述了评估新凸性概念的关键标准，引入并探讨了各种著名的不等式，将凸性概念推广到区间值函数（这种扩展被称为几何算术-Cr-凸性 )，探讨了区间值函数为 Cr-凸函数的充分必要条件， 并对Cr-凸函数建立了几个著名不等式的推广，且说明了所导出的新不等式与实值函数的相应不等式是一致的。 将这些结果应用于信息科学中，通过引入Cr-阶相对熵的概念，在特殊情况下可以得到f-散度、Tsallis相对熵、散度或Kullback-leiber信息。
截至目前，王元恒教授课题组围绕变分不等式与不动点理论、方法、计算和应用开展研究，已取得一系列研究成果，发表学术论文100余篇。
编辑：盛灿灿
